均值不等式最大值最小公式？

均值定理： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，S有最小值； (2)如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，P有最大值。 或 當(dāng)a、b∈R+，a+b=k（定值）時(shí)，a+b≥2√ab (定值）當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào) 。 （3）設(shè)X1，X2，X3，……，Xn為大于0的數(shù)。 則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號(hào)下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟練掌握） 當(dāng)a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）時(shí)， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)。 例題：1。求x+y-1的最小值。 分析：此題運(yùn)用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1