平方根的定義？

一、定義

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x?a，那么x叫做a的立方根。

二、性質(zhì)

1、在實數(shù)范圍內(nèi)，任何實數(shù)的立方根只有一個

2、在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方，但可以開立方。

3、0的立方根是0

4、立方和開立方運算，互為逆運算。

5、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，任何非0的數(shù)都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個立方根對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形。

6、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)既可以開平方，又可以開立方。

擴展資料

平方根

a的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方。 [1]

結(jié)論：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大（對所有正數(shù)都成立）。

一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

負(fù)數(shù)在實數(shù)系內(nèi)不能開平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開平方。負(fù)數(shù)的平方根為一對共軛純虛數(shù)。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位。規(guī)定：

，或

。一般地，“√￣”僅用來表示算術(shù)平方根，即非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根。

規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。

參考資料來源：