大數(shù)定律是由什么的思想發(fā)展而來的？

大數(shù)定律是由伯努利大數(shù)定理的思想發(fā)展而來的。

伯努利是第一個研究這一問題的數(shù)學家，他于1713年首先提出后人稱之為“大數(shù)定律”的極限定理。后來泊松、切比雪夫、馬爾科夫、格涅堅科等眾多的數(shù)學家都有重大成就，弱大數(shù)定律的研究已經(jīng)趨于完善，最好的結(jié)果是屬于格涅堅科，他找到了弱大數(shù)定律成立的充要條件，而且沒有任何獨立性或同分布的要求。在二十世紀初，博雷爾引入測度論的方法之后，將伯努利大數(shù)定理推廣到強大數(shù)定律開創(chuàng)了強大數(shù)定律的研究，之后工作最有成就的屬于柯爾莫哥洛夫，他不但完成了概率的公理化，還找到了獨立同分布下的強大數(shù)定律的充要條件。如今，對強大數(shù)定律的研究仍然是難題，數(shù)學家們在向著不獨立隨機變量序列服從強大數(shù)定律的條件努力。