圓周率＝4這個說法是否真實？

△、圓周率=4！美國竟然差點通過如此荒誕的法案！圓周率=4！

一位19世紀的美國紳士古德溫，正是以導演了一幕民間科學家單挑事實的滑稽劇而青史留名的。古德溫醫生選擇的是當時中產階層非常流行的愛好——研究數學。 古德溫醫生在數學方面的主攻項目是計算圓周率，照說圓周率問題也算是數學界里對付窮極無聊的一大利器了，只要你掌握基本的畢達哥拉斯定理，便可以對圓進行無限切割而將圓周率精確計算到小數點后NNNNNN位，只要你的診所不是特別忙。我們的古德溫醫生可以將余生的所有時間用來將圓周率精確到某個階段，從而在圓周率計算者的漫長名單上添上自己不起眼的一行名字的。

【天天面對這種荒野，也只有研究圓周率玩了！】 但是這完全不是我們古德溫醫生研究科學的風格！我們豪放狂野的西部漢子怎么可能滿足于蜷縮在塵封的科學歷史里一個根本看不見的小角落里呢？古德溫醫生對科學研究手段的創新是前無古人，（當然，這是后有來者的）他要求印第安納州眾議院尊敬的代表們在1897年里的法案審議中通過一項法案。法案的內容是： “印第安納州制定如下法律，確定圓的面積等于這個圓的周長的四分之一的平方。” 這句話是什么意思？只要簡單推算一下我們就明白： 假設圓周率為π，周長為C,半徑為r，則C=2πr,而圓的面積為πXr的平方。 按照本法律之規定，則1/4(2πr)的平方等于圓面積即πXr的平方，最后推算出 π=4。

阿基米德在2000年前就為希臘的國王們測出過比這精確的多得多的圓周率，沒有把它提交到雅典的公民大會成為法案啊！ 印第安納眾議院的議員先生們倒是對此沒有什么異議。對于這些西部的富翁和大老粗們來說，數學是什么玩意兒？俺能算得清圈里有幾頭牛就夠費勁了，跟俺們說甚圓周率方舟率？既然學問淵博的古德溫醫生提出的法案，那絕對沒錯！于是這項有點深奧又不同尋常的法案竟然先在地方委員會，而后又在1897年2月教育委員會的討論中獲得通過，大家投票一致贊同：在俺們州圓周率π就等于4啦！

【19世紀的美國眾議院場景，當時稀奇古怪的法案并不鮮見】 這件科學界的盛事甚至還引起了新聞界的興趣，本地最大報紙《印第安納哨兵報》對此進行報道：“這項法案不存在欺騙。古德溫醫生和本州教育廳長都相信這個數字是人們一直在尋找的答案。這個圓周率數字的發現者古德溫醫生是一位著名的數學家，他對這個數字具有絕對的知識產權，但如果眾議院能夠通過本法案，古德溫大夫愿意免費提供這個圓周率給本州人民無償使用?！? 常年被排斥在美國主流社會之外的印第安納州人民突然發現，這一次是這個邊遠荒涼的地區在美國，乃至于在世界上揚名立萬的好機會！想一想朋友們，如果全世界都使用這個新的π值，而不是什么勞什子的3.1415926.....生活將變得多么的便利！你在計算土地的時候不用畫那么多曲曲彎彎的數字，只要啪的一聲乘以一個4就齊活啦！全世界人民該是多么感謝俺們印第安納人??！

以后每當人們使用圓周率的時候，就會想到俺們印第安納人的貢獻啦！ 在踴躍的呼吁下，眾議院很快全票通過了該246號法案，只要參議院拍板定案，這項法案就將正式在印第安納州成為法律，并可以提交聯邦政府成為全國性的法案了。 使得美國免于蒙受這個歷史上前所未有的屈辱的，是普度大學數學家沃爾多教授。教授此時正在印第安納波利斯辦一些其他的事情，熱情的印第安納州議員們在他參觀議會大廈的時候給他展示了246號法案的副本，并自豪的請他與本州的驕傲---著名數學家古德溫醫生會面，據旁人回議，教授的回應是這樣的： “多謝各位的好意，不過我這輩子已經見夠這種瘋子了?！? 由于行內人這種殘酷無情的評論，246法案終于失敗了。2月12日下午，參議院無限制的推遲了對246號法案的審議，維持π值等于3.1415926....在本州的合法地位。 一位全程圍觀此事的參議員哈貝爾先生對這次圓周率法案事件發表了堪稱美國立法史上最精妙的評論： “臥槽，你們這么牛逼咋不立法規定水往山上流呢？

”數學不是無源水。生活中，“距離”確實有其他含義。地圖上，直線距離，步行距離，打車距離......街道距離。如下所示的街道，

規定只能沿著灰色街道上下左右行走，那么從左下角到右上角的“距離”，就不是圖中的綠線，而是紅線、或者藍線、或者黃線。他們都是最短的路徑。也就是，兩點之間的“距離”。 思考一下，這樣的“距離”合不合理呢？ 我們對這樣的“距離”，同樣提取其本質，抽象出精確的數學概念：這個“距離”，也是從兩個二（多）元數組P1（x1,y1)、P2(x2,y2)到非負實數集合的一個映射，即 在此意義上，根據“圓”的定義，也就是到定點P0的距離d(P,P0)=r常數的所有點的集合，來定義新的“圓”。特別地，我們看“單位圓”，到原點（0，0）“距離”為1的“圓”：d(P,(0,0)）=1，也就是|x|+|y|=1所表示的圖形： 新的距離定義下的“圓” 這，這是圓？？？

這明明是個正方形，哪里像個“圓”？確實，這個“圓”反直覺，反生活，但在數學上完全沒有問題，定義清楚，邏輯自洽，這就是一個標準的（在某種“距離”定義下的）“圓”。 現在可以計算"圓周率"了。這個"圓"的"直徑"是什么？"圓"上關于"圓心"對稱的兩點之間的"距離"。容易證明，這個”圓“的直徑是定值2（還好是定值，不然就糟了）。再計算"周長"：勾股定理，秒算，4根號2。等等，這不是新的"距離"定義下的"周長"。這里的"周長"，要用到新的"距離"概念。先計算四分之一"圓弧"的"長度"，也就是（0，1）到（1，0）之間的連線的”長度“。（0，1）到（1，0）之間的連線，在新的距離定義下，是一條”曲線“（想一想，WHY？)我們用類似的"以直代曲"計算曲線長度的方法，計算這條”曲線“的長度： "以直代曲" 等于2。 于是"周長"等于4*2=8。 于是"圓周率" π'=8/2=4 大功告成。