在JavaScript中，求1到100的和是一道相對簡單的算法題。通過循環加和的方式可以輕松得到結果，代碼如下：

var sum = 0;
for (var i = 1; i <= 100; i++) {
sum += i;
}
console.log(sum); // 打印出5050

代碼很簡單，從1循環到100，每次加上當前值i，最后得到求和的結果。我們也可以使用遞歸實現：

function sum(n) {
if (n === 1) {
return 1;
}
return n + sum(n - 1);
}
console.log(sum(100)); // 打印出5050

遞歸的實現相對于循環來說，代碼看上去更加簡潔，但是遞歸調用本身也會造成性能上的開銷，不過對于這個問題來說，差別不是很明顯。

如果我們要求1到1000的和，那么上面的方法就可能出現問題。當n變得很大時，遞歸的調用深度也會跟著增大，JavaScript引擎棧的大小是有限制的，當超過一定深度時，會出現棧溢出的情況。這時候，我們可以使用尾遞歸優化，將遞歸改寫為非遞歸的形式，避免棧溢出。代碼如下：

function sum(n, total = 0) {
if (n === 0) {
return total;
}
return sum(n - 1, total + n);
}
console.log(sum(1000)); // 打印出500500

代碼中，將當前的求和結果傳遞到下一個遞歸調用中，避免了棧的增長。不同的JavaScript引擎對尾遞歸的支持情況也不同，在ES6中，JavaScript引入了尾遞歸的概念，這樣就得到了官方標準的支持。但是在ES5的實現中，不建議通過尾遞歸來解決性能問題，而應該借助迭代循環來實現。

總的來說，JavaScript中求1到100的和是一道非?；A的題目，但是從中可以學到循環、遞歸、尾遞歸等一系列編程技巧。在實際的開發中，我們也要通過不斷的練習和思考，不斷提高自己的編程水平。