在web開發中，Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）和跨域請求是非常常見的技術。Ajax技術可以使網頁能夠在不刷新整個頁面的情況下，通過異步請求與服務器進行數據交互。而跨域請求則是指在一個域名下的頁面中請求另一個域名下的資源。這兩個技術的應用場景非常廣泛，下面將通過舉例來說明。

首先，Ajax和跨域請求在前后端分離的項目中非常常見。比如，當我們在一個電商網站的商品詳情頁上點擊“加入購物車”按鈕時，網頁并不會刷新，而是通過Ajax技術向后端發送一個異步請求來將商品添加到購物車中。這樣的交互方式可以提升頁面的用戶體驗，并減少了用戶在購物過程中的等待時間。

另外，跨域請求也常常用于實現登錄功能。比如，某個網站通過Ajax請求發送用戶的登錄信息到另一個域名下的服務器進行驗證。如果驗證通過，則返回用戶的相關信息，從而實現用戶的自動登錄。這種方式在多個網站之間共享用戶信息時非常常見。

除了常見的前后端分離項目和登錄功能，Ajax和跨域請求還廣泛應用于Web API的開發中。比如，在一個微博客戶端應用中，可以通過Ajax技術向微博的API服務器發送異步請求，獲取最新的微博信息并顯示在客戶端上。這樣可以大大提高頁面的實時性和用戶體驗。

此外，跨域請求還可以用于實現資源的共享。比如，某個網站需要在自己的頁面上引用另一個域名下的JavaScript庫，可以通過跨域請求的方式將該庫引入到自己的頁面中，從而實現資源的共享和復用。這在前端開發中是一種非常常見的技術選項。

總的來說，Ajax和跨域請求是現代web開發中非常常用的技術。它們可以實現前后端的異步交互、提升用戶體驗、實現資源的共享等多種功能。盡管在跨域請求中會存在一些安全性和權限方面的問題，但通過合理的限制和防范措施，我們仍然可以充分利用這兩個技術來構建更加強大和豐富的web應用。