Java遞歸函數是一種常用的算法，它可以通過不斷調用自身來解決數學上的問題。在這篇文章中，我們將使用Java遞歸函數來計算1到100的和。

public static int sum(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
else {
return n + sum(n-1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int result = sum(100);
System.out.println("1到100的和為：" + result);
}

上面的代碼定義了一個叫做sum的遞歸函數，它的參數是一個整數n，返回值也是一個整數。如果n等于1，則直接返回1；否則就計算n和n-1的和，再將n-1傳遞給sum函數，繼續遞歸計算。在主函數中，我們調用sum函數，將100作為參數傳遞，最終得到1到100的和。

需要注意的是，遞歸函數在調用時會占用大量的內存空間，可能會導致棧溢出的問題。因此，在編寫遞歸函數時，務必要考慮遞歸深度和內存使用情況。

總的來說，Java遞歸函數是一種非常靈活的算法，可以解決各種不同的數學問題。在實際工作中，我們需要根據具體情況來選擇是否使用遞歸函數，以及如何優化遞歸算法。