遞歸是一種程序設計方法，它能夠在一個方法內部反復調用自身，從而解決一些重復性任務。在Java中，我們可以使用遞歸算法來求一個數組的最大值和最小值。

public class RecursiveMinMax {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};
System.out.println("The minimum value is: " + minimum(nums, 0, nums.length - 1));
System.out.println("The maximum value is: " + maximum(nums, 0, nums.length - 1));
}
public static int minimum(int[] nums, int start, int end) {
if (start == end) {
return nums[start];
} else {
int mid = (start + end) / 2;
int leftMin = minimum(nums, start, mid);
int rightMin = minimum(nums, mid + 1, end);
return Math.min(leftMin, rightMin);
}
}
public static int maximum(int[] nums, int start, int end) {
if (start == end) {
return nums[start];
} else {
int mid = (start + end) / 2;
int leftMax = maximum(nums, start, mid);
int rightMax = maximum(nums, mid + 1, end);
return Math.max(leftMax, rightMax);
}
}
}

在這個例子中，我們定義了一個RecursiveMinMax類，并在主函數中定義了一個整型數組nums。我們在minimum方法和maximum方法中使用遞歸算法來查找數組的最小值和最大值。這些方法都有三個參數：一個整型數組nums，一個起始位置start，和一個結束位置end。

當我們用這兩個方法中的一個來搜索數組時，我們將二分數組并將其分成兩半。我們在每個子數組上遞歸調用函數；然后將子數組的最小值或最大值與另一個子數組的最小值或最大值進行比較，最終得到整個數組的最小值或最大值。

在此類中，我們使用Math類的min和max方法來比較數字。這些方法接受兩個數字，并返回它們中的最小或最大值。

遞歸算法可以幫助我們解決許多相似的問題，這里我們演示了如何使用它來搜索數組的最小值和最大值。