在Python中,高斯函數(shù)(Gaussian Function)是一種常見的數(shù)學(xué)函數(shù),也稱為正態(tài)分布函數(shù)。它描述了一組數(shù)據(jù)的分布情況,通常以鐘形曲線的形式呈現(xiàn)。
def gaussian(x, mu, sigma): return 1/(sigma*math.sqrt(2*math.pi)) * math.exp(-0.5*((x-mu)/sigma)**2)
上面是一個(gè)計(jì)算高斯函數(shù)的Python代碼示例。其中,x代表自變量,mu代表平均值,sigma代表標(biāo)準(zhǔn)差。該函數(shù)的輸出值在正態(tài)分布曲線上表示概率密度。
通過改變參數(shù),可以控制高斯函數(shù)曲線的形狀。當(dāng)平均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1時(shí),高斯函數(shù)呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的形態(tài)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差變大時(shí),曲線越平緩,表示數(shù)據(jù)的分布越分散;當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差變小時(shí),曲線越陡峭,表示數(shù)據(jù)的分布越集中。
高斯函數(shù)在數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計(jì)、圖像處理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,是一種十分重要的數(shù)學(xué)工具。