回歸直線方程公式詳解及例題？

回歸方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x

計算過程：

從散點圖（題目有給吧）看出x和y呈線性相關，題中給出的一組數據就是相關變量x、y的總體中的一個樣本，我們根據這組數據算出回歸方程的兩個參數，便可以得到樣本回歸直線，即與散點圖上各點最相配合的直線。

下面是運用最小二乘法估計一元線性方程^y = a + bx的參數a和b：

（a為樣本回歸直線y的截距，它是樣本回歸直線通過縱軸的點的y坐標；b為樣本回歸直線的斜率，它表示當x增加一個單位時y的平均增加數量，b又稱回歸系數）

首先列表求出解題需要的數據

n 1 2 3 4 5 ∑（求和）

房屋面積 x 115 110 80 135 105 545

銷售價格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975

y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952

套公式計算參數a和b：

Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308

Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x~（x的平均數） = ∑x/n = 109

y~ = ∑y/n = 23.2

b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ - bx~ = 1.81656051

回歸方程 ^y = a + bx

代入參數得：^y = 1.8166 + 0.1962x