AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種以異步方式與服務器進行通信的技術。本文將討論如何使用AJAX來判斷Tomcat服務器是否已啟動。通過發送HTTP請求并根據服務器的響應信息，我們可以確定Tomcat服務器是否在運行中。
在使用AJAX判斷Tomcat是否啟動之前，我們需要先創建一個簡單的HTML頁面，包含一個按鈕，點擊該按鈕將觸發AJAX請求并觸發相應的事件處理器。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>判斷Tomcat是否啟動</title>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.5.1/jquery.min.js"></script>
</head>
<body>
<button id="checkTomcatButton">檢查Tomcat狀態</button>
<script>
$(document).ready(function(){
$("#checkTomcatButton").click(function(){
$.ajax({
url: "http://localhost:8080/",
type: "GET",
success: function(response){
alert("Tomcat已啟動！");
},
error: function(xhr, status, error){
alert("Tomcat未啟動！");
}
});
});
});
</script>
</body>
</html>上述代碼利用jQuery庫中的ajax函數發送GET請求到Tomcat服務器的根目錄（通常是"http://localhost:8080/"）。如果服務器成功響應該請求，即返回狀態碼200，則說明Tomcat正在運行；否則，我們可以確信Tomcat沒有啟動。
讓我們通過一個例子來說明這個過程。假設我們已經將以上代碼保存為一個名為"check-tomcat.html"的文件。在瀏覽器中打開該文件并點擊"檢查Tomcat狀態"按鈕，如圖所示：
[按鈕] 點擊此按鈕以檢查Tomcat狀態
如果瀏覽器成功連接到Tomcat服務器，則會顯示一個彈出窗口，其中包含"Tomcat已啟動！"的消息。相反，如果服務器沒有響應請求，則會顯示"Tomcat未啟動！"的消息。
通過以上步驟，我們可以使用AJAX判斷Tomcat服務器是否已啟動。值得注意的是，為了避免跨域訪問的問題，將HTML文件放在Tomcat服務器上是更佳的選擇。