遞歸是一種常見的算法，在Java中也經常用到遞歸。在本文中，我們將使用遞歸來計算1到100之間的整數的和。

public class RecursiveSum {
public static void main(String[] args) {
int sum = addNumbers(100);
System.out.println("1到100之間的和為：" + sum);
}
public static int addNumbers(int num) {
if (num != 0)
return num + addNumbers(num - 1);
else
return num;
}
}

在上面的代碼中，我們定義了一個遞歸方法addNumbers(num)，它接受一個整數作為參數，在每次遞歸的過程中，我們通過減小num的值來調用該函數，直到num的值為0時返回0。然后，我們計算sum的值，通過將當前的值與遞歸函數的返回值相加來實現。

當我們執行addNumbers(100)時，遞歸函數首先計算addNumbers(99)的值，然后將該值添加到100并返回101。然后，addNumbers(98)的值被計算和添加到之前的值中，以此類推，直到addNumbers(0)返回0。該過程將給我們最終的結果：1到100之間整數的和。

在這個例子中，遞歸函數的調用深度為100，這是因為我們處理1到100的整數。因此，在使用遞歸的時候，我們需要小心，以防止棧溢出錯誤。