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javascript 動態規劃

呂致盈1年前5瀏覽0評論

JavaScript動態規劃是一種解決問題的算法,它通過將問題分解成更小的子問題并記錄已解決的子問題,以有效地解決相同問題的重復計算。

在語言處理中,動態規劃是有效解決最長公共子序列問題的方法之一。例如,假設有兩個字符串“abcde”和“ace”,可以使用動態規劃求解最長公共子序列為“ace”,因為它是這兩個字符串的最長相同子序列。

function LCS(s1, s2) {
let m = s1.length;
let n = s2.length;
let res = Array(m + 1)
.fill(0)
.map(() =>Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i<= m; i++) {
for (let j = 1; j<= n; j++) {
if (s1[i - 1] === s2[j - 1]) {
res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
res[i][j] = Math.max(res[i - 1][j], res[i][j - 1]);
}
}
}
let i = m,
j = n;
let s = [];
while (i >0 && j >0) {
if (s1[i - 1] === s2[j - 1]) {
s.unshift(s1[i - 1]);
i--;
j--;
} else if (res[i - 1][j] >= res[i][j - 1]) {
i--;
} else {
j--;
}
}
return s.join('');
}
console.log(LCS('abcde', 'ace')); // ace

動態規劃還可用于解決貨幣找零問題。例如,假設某人要找回23美元的零錢,并且只有1美元、5美元和10美元的硬幣。使用動態規劃,可以有效地找到最少需要多少個硬幣來找零。

function coinChange(coins, amount) {
let dp = Array(amount + 1).fill(amount + 1);
dp[0] = 0;
for (let i = 1; i<= amount; i++) {
for (let j = 0; j< coins.length; j++) {
if (coins[j]<= i) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
}
return dp[amount] >amount ? -1 : dp[amount];
}
console.log(coinChange([1, 5, 10], 23)); // 3

值得一提的是,動態規劃雖然可以用于解決很多問題,但也有一些情況下不適合使用,例如在處理貪心算法時。在這些情況下,可能需要采用其他算法來解決問題。

綜上所述,動態規劃是一種強大的算法,可以解決各種類型的問題。借助它,我們可以優化算法的執行時間并避免進行相同計算。但同時需要了解什么時候使用它以及何時不適合使用以及如何調整它以使其適應我們的問題。