在JAVA中求一個二叉樹的節點數值和，需要遍歷整個樹，將每個節點的數值累加起來。以下是代碼實現：

public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public int sum(TreeNode root) {
if(root == null) { //判斷節點是否為null
return 0; 
} 
return root.val + sum(root.left) + sum(root.right); //遞歸調用左右子樹
}

其中用到了遞歸的思想，即將問題不斷縮小，最終得到整個樹的節點數值和。在遍歷過程中，每當遍歷到一個節點時，就將該節點的數值加到之前所得的和上。

在實際應用中，可以將該方法應用于求樹的深度、判斷樹是否平衡等問題。