請(qǐng)問(wèn)如何快速掌握考研要求的線性代數(shù)？

謝邀。線性代數(shù)并不難。如果你覺(jué)得線性代數(shù)難學(xué)，是因?yàn)槟氵€沒(méi)有入門(mén)。如果學(xué)通了線性代數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一門(mén)很直觀的學(xué)科，一點(diǎn)都不抽象。要理解線性代數(shù)，首先需要明白，線性代數(shù)處理的是什么問(wèn)題。微積分之所以入門(mén)不難，是因?yàn)槲⒎e分要處理的問(wèn)題很直觀：已知函數(shù)求切線，或已知函數(shù)求與x軸圍成的面積。那問(wèn)題來(lái)了，線性代數(shù)處理的問(wèn)題是什么呢？線性代數(shù)處理的核心問(wèn)題是：如何對(duì)向量進(jìn)行線性變換！我們知道，對(duì)標(biāo)量進(jìn)行線性變換，是初中就學(xué)過(guò)的正比例函數(shù): y=kx；而對(duì)向量進(jìn)行線性變換，就是 y=Ax,這里的x和y是向量，A是矩陣。所以，你可以這么理解：線性變換其實(shí)就是定義在向量上的函數(shù)。線性變換是已知x，求y；而線性方程組 Ax=b，剛好反過(guò)來(lái)，是已知b求x（當(dāng)然這里的A是給定的）。如果x和y的維數(shù)相同，那么A就是一個(gè)方陣。如果A的行列式為0，該方陣是一個(gè)奇異矩陣，那么此時(shí)該線性變換的像空間沒(méi)法鋪滿整個(gè)空間。如果線性變換y=Ax，其中x和y的方向相同或相反，則可以寫(xiě)成 Ax=λx，此時(shí)稱(chēng)λ為特征值，x為特征向量。你看，這就是線性代數(shù)研究的問(wèn)題，它從線性變換出發(fā)，構(gòu)建了整個(gè)代數(shù)體系。所以可以說(shuō)，線性代數(shù)就是研究線性變換的代數(shù)。那你可能會(huì)問(wèn)，非線性變換呢？這就不是線性代數(shù)的研究范圍了。所以線性代數(shù)難嗎？不難，因?yàn)樗芯康氖亲詈?jiǎn)單的一類(lèi)變換——線性變換，而不是非線性變換。當(dāng)然，這只是個(gè)入門(mén)級(jí)的介紹，深入學(xué)習(xí)線性代數(shù)，還需要循序漸進(jìn)地看教材，最好再配上教學(xué)的視頻。最后給你推薦一個(gè)教學(xué)視頻，《小寶數(shù)學(xué)》推出的線性代數(shù)基礎(chǔ)課，是一套入門(mén)級(jí)的課程，在嗶哩嗶哩上能搜到（直接搜索“線性代數(shù)基礎(chǔ)課”）。免費(fèi)的，良心制作，希望能幫到你。可以感受一下教學(xué)視頻的畫(huà)面：最后介紹一下我自己，本人哈工大博士，是一名數(shù)學(xué)愛(ài)好者，在學(xué)而思做過(guò)老師。有什么問(wèn)題請(qǐng)關(guān)注我的頭條號(hào)并私信，我們?cè)賳为?dú)溝通。