Java是一個非常流行的編程語言，它有著強大的數學運算能力，可以方便地用來求其最大公約數和最小公倍數。

Java中常見的求最大公約數和最小公倍數的方法是通過求兩個數的因數，然后找到它們的公因數和公倍數來得到最終結果。

// 求最大公約數
public static int gcd(int num1, int num2) {
if (num2 == 0) {
return num1;
} else {
return gcd(num2, num1 % num2);
}
}
// 求最小公倍數
public static int lcm(int num1, int num2) {
return num1 * num2 / gcd(num1, num2);
}

上面的代碼中，我們使用了遞歸來實現求最大公約數。當第二個數為0時，返回第一個數，否則繼續遞歸求解。而最小公倍數則是通過兩個數相乘再除以它們的最大公約數得到的。

在使用這些方法的時候需要注意輸入的數值范圍，確保數據類型足夠存儲輸入和輸出結果。

總之，Java語言的數學運算能力非常強大，提供了方便易用的方法來求解各種數學問題。我們需要熟練掌握這些方法，才能更好地應用它們來解決實際問題。