Java是一種廣泛應用的編程語言，可以幫助開發者解決各種數學問題。其中，求最小公倍數和最大公約數是數學運算中最基本的問題之一，下面我們將介紹如何用Java實現。

首先，讓我們回顧一下最小公倍數和最大公約數的定義：

最小公倍數：兩個數公共倍數中最小的一個。

最大公約數：兩個數公共因數中最大的一個。

使用Java求最小公倍數的方法如下：

public int getLCM(int x, int y) {
int max = Math.max(x, y);
while (true) {
if (max % x == 0 && max % y == 0) {
return max;
}
max++;
}
}

代碼解釋：

這個方法接受兩個整數x和y作為參數，然后找出它們的最小公倍數。首先，我們找出x和y中較大的那個數，然后從這個數開始往上遞增，直到找到一個能被x和y整除的數。

接下來，我們使用Java求最大公約數的方法：

public int getGCD(int x, int y) {
while (y != 0) {
int temp = x % y;
x = y;
y = temp;
}
return x;
}

代碼解釋：

這個方法接受兩個整數x和y作為參數，然后找出它們的最大公約數。我們使用歐幾里得算法，即輾轉相除法，來計算最大公約數。每次迭代，我們將y賦值給temp，將x%y的值賦值給y，將temp的值賦值給x。當y為0時，我們就找到了最大公約數，它等于x。

在Java中，使用上述方法求最小公倍數和最大公約數非常容易，既簡單又高效。