Java是一種功能強大的編程語言，可以用來解決眾多的數學問題。其中，求最大公約數和最大公倍數是經常在數學中遇到的問題。Java提供了多種實現方式，下面我們就來看一下如何通過Java求最大公約數和最大公倍數。

首先，我們需要了解最大公約數和最大公倍數的概念：

最大公約數：兩個數中最大的能夠整除它們的數。

最大公倍數：兩個數中最小的能夠被它們整除的數。

求最大公約數的代碼如下：

public static int gcd(int a,int b){
if(a == 0 || b == 0){
return a+b;
}
return gcd(b, a%b);
}

代碼中的gcd方法使用了遞歸的思想，調用自己來實現求解。當其中一個數為0時，返回另一個數；否則，將b賦值給a，將a%b的結果賦值給b，繼續進行遞歸，直到其中一個數為0。

接下來，我們來看看如何求最大公倍數：

public static int lcm(int a,int b){
return a*b/gcd(a,b);
}

代碼中的lcm方法調用了上面求最大公約數的方法，通過兩個數的乘積除以最大公約數的結果來求解最大公倍數。

通過以上兩個方法，我們就可以通過Java快速簡單地求得兩個數的最大公約數和最大公倍數了。