在Java中，求最小正子序列和是一個比較常見的問題，通常可以通過動態規劃算法來解決。

public static int minSubArray(int[] arr) {
int minSum = Integer.MAX_VALUE;
int sum = 0;
for (int i = 0; i< arr.length; i++) {
sum += arr[i];
if (sum >0) {
sum = 0;
} else {
minSum = Math.min(minSum, sum);
}
}
return minSum;
}

以上是一個比較常見的解法，其核心思路是通過一個變量sum來記錄當前子序列的和，如果當前子序列和大于0，則將sum重置為0，否則更新最小子序列和的變量minSum。

需要注意的是，由于題目要求的是正數的最小子序列和，因此求解時需要將sum重置為0。