Java程序可以很方便地求出兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。最大公約數(shù)是指兩個數(shù)可以同時整除的最大的正整數(shù)，而最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公共倍數(shù)中最小的那個。

public class GCDandLCM {
public static void main(String[] args) {
int a = 12;
int b = 18;
int gcd = findGCD(a, b);
int lcm = findLCM(a, b);
System.out.println("a和b的最大公約數(shù)是：" + gcd);
System.out.println("a和b的最小公倍數(shù)是：" + lcm);
}
private static int findGCD(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return findGCD(b, a % b);
}
}
private static int findLCM(int a, int b) {
return (a * b) / findGCD(a, b);
}
}

在這個例子中，我們定義了兩個方法：findGCD和findLCM。findGCD使用遞歸方式求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)。findLCM使用公式“兩個數(shù)的積除以它們的最大公約數(shù)”求出了最小公倍數(shù)。

在main方法中，我們定義了兩個正整數(shù)a和b，然后調(diào)用findGCD和findLCM方法求得a和b的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并打印輸出結(jié)果。

通過這個簡單的例子可以看出，Java程序可以輕松地求出兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。這在很多實際應(yīng)用中非常有用。