數列是數學中一個重要的概念，而對于程序員來說，求解數列也是很常見的任務。在JAVA中，我們可以使用代碼來求解一個數列的前20項的和。下面就讓我們來看一下具體的實現方法。

public class SeriesSum {
public static void main(String[] args) {
int n = 20;
double sum = 0;
for (int i = 1; i<= n; i++) {
sum += 1.0 / (i * (i + 1));
}
System.out.println("數列的前20項的和為：" + sum);
}
}

在以上代碼中，我們聲明變量n并賦值20，用于指定需要求解的數列的項數。接著使用循環來逐個計算每一項，并將其加入到求和變量sum中。在每次循環中，我們使用公式1/(i*(i+1))來計算數列的第i項。最后，我們輸出求和結果。

以上的代碼可以求解如下數列的前20項的和：

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132 + 1/156 + 1/182 + 1/210 + 1/240 + 1/272 + 1/306 + 1/342 + 1/380 + 1/420

通過以上代碼和公式，我們可以成功地計算出一個數列的前20項的和。而且，在JAVA中，使用其他公式求解不同的數列也是非常簡單的。只要你掌握了JAVA的語法和基本算法，就可以輕松應對各種數學問題。