素數是除了1和它本身以外沒有其他因數的數。在Java中，可以使用循環和條件語句來判斷一個數是不是素數，然后再進行求和操作。

public class SumOfPrimeNumbers {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int i = 2; i<= 100; i++) {
boolean flag = true;
for (int j = 2; j< i; j++) {
if (i % j == 0) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) {
sum += i;
}
}
System.out.println("1-100之間的素數和為：" + sum);
}
}

在上述代碼中，首先定義變量sum來存儲素數的和，然后使用for循環遍歷1到100之間的每個數。在內層循環中，使用一個boolean類型的變量flag來判斷當前遍歷到的數是否為素數。如果存在能夠整除該數的因數，則說明該數不是素數，將flag設置為false，并使用break語句跳出循環。如果內層循環已經執行完畢，flag仍然為true，則說明當前遍歷到的數是素數，將其加入sum中。

最后通過System.out.println()方法輸出1-100之間的素數和，實現了我們的求和目的。