PHP語言是現在應用最多的Web開發語言之一。在PHP中,Garman算法也是很實用的算法之一。Garman算法主要用于計算股票的波動率。
Garman算法可以通過以下代碼實現:
function garman($high, $low, $open, $close) { $n = count($high); $sum = 0; for($i=1; $i<$n; $i++) { $hl = log($high[$i]/$low[$i]); $co = 2*log(2) - log($close[$i]/$open[$i]); $sum += $hl*$hl - $co*$co; } return sqrt($sum/($n-1)); }以上代碼中,$high、$low、$open和$close分別表示一組股票的最高價、最低價、開盤價和收盤價。Garman算法通過計算每天的高低價差和收盤價與開盤價差的平方之和,然后取平均數的開平方根來計算出該組股票的波動率。 例如,我們可以使用以下代碼來計算某只股票的波動率:
$high = array(20, 22, 25, 24, 28); $low = array(10, 14, 18, 18, 22); $open = array(15, 18, 22, 20, 24); $close = array(18, 20, 23, 22, 26); $garman = garman($high, $low, $open, $close); echo "Garman volatility: ".$garman;以上代碼中,我們定義了該只股票的最高價、最低價、開盤價和收盤價,并將其傳遞給Garman算法進行計算。 除了計算波動率之外,Garman算法還可以用于股票期權定價。例如,我們可以使用以下代碼來計算某種股票期權的價格:
$S = 50; // 股票當前價格 $K = 60; // 期權行權價格 $T = 0.25; // 期權到期時間(年) $r = 0.05; // 無風險利率 $garman = 0.2; // 股票波動率 $d1 = (log($S/$K) + ($r + 0.5*$garman*$garman)*$T) / ($garman*sqrt($T)); $d2 = $d1 - $garman*sqrt($T); $call = $S*norm_cdf($d1) - $K*exp(-$r*$T)*norm_cdf($d2); $put = $K*exp(-$r*$T)*norm_cdf(-$d2) - $S*norm_cdf(-$d1); echo "Call: ".$call; echo "Put: ".$put;以上代碼中,我們定義了股票的當前價格$S、期權的行權價格$K、期權到期時間$T、無風險利率$r和股票的波動率$garman,然后通過Garman算法計算$d1和$d2$,并使用正態分布函數計算出期權的價格。 總之,Garman算法是一個很實用的算法,可用于計算股票的波動率和期權的價格等領域。PHP語言中也提供了各種數學函數,可以方便地實現Garman算法和其他數學算法。