k倍矩陣怎么乘進去？

符號說明：n階方陣A，常數k，單位矩陣E

k*A=A*k=kE*A=A*kE

注意 kE是對角線元素全為k的矩陣，稱為數量矩陣，它的行列式是 k^n

于是

k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k^n*|A

總之：

矩陣的數乘，相當于用一個數量矩陣與原矩陣相乘；

數乘，是對矩陣的每一個行或每一個列都乘了的，乘了n次。那么行列式之間相差的倍數就是k^n了