Java語言是一種面向對象的計算機編程語言，在數學計算中提供了許多方便的API。其中包括求平方和和開方的相關API。

//求整數平方和
public static int sumOfSquares(int[] arr){
int sum = 0;
for(int i = 0; i< arr.length; i++){
sum += Math.pow(arr[i], 2);
}
return sum;
}

上述代碼使用了Math類的pow方法，即求指定數的指定次冪的值。在求平方和時，我們遍歷整個數組，對每個元素先進行平方操作，然后累加到sum變量中，最終返回sum。

//求正整數的平方根
public static double sqrtOfNumber(int num){
return Math.sqrt(num);
}

上述代碼同樣使用了Math類的sqrt方法，即求指定數的平方根的值。我們只需要把要求平方根的數作為參數傳入方法中，直接返回方法返回值即可。

Java提供的這些API可以幫助我們在數學計算中快速實現一些常用的操作，省去了手動計算以及錯誤的可能性，提高了編程效率。