javascript中的asin函數(shù)

javascript中的asin函數(shù)是反正弦函數(shù)，其作用是求出給定弧度值的反正弦值。在此之前，我們需要了解一下什么是正弦函數(shù)和反正弦函數(shù)。

  正弦函數(shù)是一種函數(shù)關(guān)系，它的周期是2π，取值范圍在[-1,1]之間，函數(shù)表達式為：y = sin(x)。反正弦函數(shù)是正弦函數(shù)的反函數(shù)，它的取值范圍在[-π/2，π/2]之間，函數(shù)表達式為：y = arcsin(x)。

  舉個例子，如果我們要求角度為30度的正弦值，我們可以這么寫：

var sinValue = Math.sin(Math.PI / 6);
console.log(sinValue);

  我們通過將30度轉(zhuǎn)化為弧度制（30度=π/6），再通過調(diào)用sin函數(shù)，就可以得到30度的正弦值。

  現(xiàn)在，如果我們要求反正弦函數(shù)的值，該怎么做呢？比如我們要求sin(1/2)的反正弦值，我們可以這么寫：

var asinValue = Math.asin(0.5);
console.log(asinValue);

  這樣，我們就可以得到sin(1/2)的反正弦值，也就是30度。

  需要注意的是，如果輸入的值超出了[-1,1]的范圍，那么會返回NaN（非數(shù)值）。比如，我們要求sin(2)的反正弦值：

var asinValue = Math.asin(2);
console.log(asinValue);

  這時，我們得到的結(jié)果是NaN。

  除此之外，反正弦函數(shù)還有一個重要的應(yīng)用——計算兩個向量的夾角。如果我們有兩個向量，可以通過求出它們的單位向量，再求出它們的點積，最后通過反正弦函數(shù)求出夾角。舉個例子，如下圖所示的兩個向量：

var a = {x: 3, y: 4};
var b = {x: 1, y: 6};
var dotProduct = a.x * b.x + a.y * b.y;
var aLength = Math.sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y);
var bLength = Math.sqrt(b.x * b.x + b.y * b.y);
var angle = Math.acos(dotProduct / (aLength * bLength));
console.log(angle);//0.4918（弧度制）

  我們通過計算出向量a和向量b的點積，再分別求出它們的模長，最后使用acos函數(shù)得到它們的夾角。

  總之，asin函數(shù)在三角函數(shù)計算和向量夾角計算等方面都有著重要的應(yīng)用。