ActiveMQ是一個開源的消息中間件軟件，可以用來構建面向消息的應用程序。它采用了高性能、多線程和異步處理的方式，使得消息的傳遞效率非常高。而Ajax是一種用于創建快速動態網頁的技術，可以在不刷新整個頁面的情況下更新部分頁面內容。將ActiveMQ與Ajax結合使用可以實現更加靈活和高效的消息隊列系統。

假設我們有一個在線購物網站，用戶可以選擇商品加入購物車并進行結算。在傳統的頁面設計中，當用戶添加商品到購物車時，頁面需要刷新才能顯示購物車中的商品。但是如果我們使用Ajax和ActiveMQ，就可以實現實時更新購物車中的商品數量而不需要刷新整個頁面。

首先，我們需要將ActiveMQ集成到我們的網站中。為了簡化介紹，我們使用Java作為后端語言。我們可以使用ActiveMQ提供的Java API創建消息隊列，并在用戶添加商品到購物車時向隊列中發送一條消息。

// 創建連接
Connection connection = new ActiveMQConnectionFactory(BROKER_URL).createConnection();
// 啟動連接
connection.start();
// 創建會話
Session session = connection.createSession(false, Session.AUTO_ACKNOWLEDGE);
// 創建隊列
Destination queue = session.createQueue("shopping-cart-queue");
// 創建消息生產者
MessageProducer producer = session.createProducer(queue);
// 創建消息
TextMessage message = session.createTextMessage("New item added to cart");
// 發送消息
producer.send(message);

上述代碼使用ActiveMQ的Java API創建了一個消息隊列，并發送了一條消息。我們將這條消息的內容設置為"New item added to cart"。當商品被添加到購物車時，我們可以根據實際情況自定義消息的內容和格式。

在前端頁面中，我們可以使用Ajax來實現實時更新購物車中的商品數量。我們可以使用JavaScript監聽消息隊列中是否有新的消息，并在有新消息時更新購物車數量的顯示。

// 創建WebSocket連接
var socket = new WebSocket("ws://localhost:8080/shopping-cart-socket");
// 監聽連接狀態
socket.onopen = function() {
console.log("Connected to shopping cart socket");
};
// 監聽消息
socket.onmessage = function(event) {
var message = event.data;
if (message === "New item added to cart") {
updateCartItemCount();
}
};
// 更新購物車數量顯示
function updateCartItemCount() {
// 使用Ajax請求獲取最新的購物車中的商品數量
$.ajax({
url: "/shopping-cart/count",
success: function(count) {
$("#cart-item-count").text(count);
}
});
}

上述代碼創建了一個WebSocket連接，并監聽連接狀態和接收到的消息。當有新的消息"New item added to cart"時，調用updateCartItemCount函數來更新購物車數量顯示。在updateCartItemCount函數中，我們使用Ajax來請求最新的購物車商品數量，并更新頁面中的顯示。

通過這樣的設置，當用戶添加商品到購物車時，后臺會發送一條消息到消息隊列，前端頁面會監聽到這條消息并通過Ajax請求獲取最新的購物車數量，然后更新頁面中的顯示。這樣就實現了實時更新購物車中商品數量的效果，而不需要刷新整個頁面。

綜上所述，通過使用ActiveMQ和Ajax，我們可以實現更加靈活和高效的消息隊列系統。無論是在線購物網站、即時通訊軟件還是實時股票行情等，都可以通過這種方式來實現實時更新和發送消息的功能。