在使用$.ajax進行異步請求時，我們需要選擇合適的JavaScript庫來調用該方法。在當前的JavaScript生態系統中，有許多流行的框架和庫可以選擇。例如，jQuery、axios和Fetch等等。然而，對于$.ajax方法來說，首選的調用庫應該是jQuery庫。

首先，jQuery是一款功能豐富、穩定可靠的JavaScript庫。它已經存在了十多年，并被廣泛應用于各種項目中。$.ajax方法是jQuery庫的核心功能之一，它提供了簡潔易用的API，能夠滿足大部分的異步請求需求。使用jQuery調用$.ajax方法，只需要在HTML頁面中引入jQuery庫，并且無需額外的配置和依賴。

// 使用jQuery庫調用$.ajax方法
$.ajax({
url: "https://api.example.com/data",
method: "GET",
success: function(response) {
console.log(response);
},
error: function(error) {
console.log(error);
}
});

其次，使用jQuery庫調用$.ajax方法具有良好的兼容性。由于jQuery已經存在了很長時間，它對不同瀏覽器的兼容性做了大量的優化和處理。這意味著，無論用戶使用的是Chrome、Firefox還是IE，使用jQuery調用$.ajax方法，都可以得到相同的結果。這種兼容性是其他一些新興庫和框架無法媲美的。

此外，jQuery庫不僅提供了強大的異步請求功能，還包含了豐富的其他功能和插件。如果在項目中需要使用其他DOM操作、事件處理、動畫效果等功能，使用jQuery可以節省大量的時間和精力。相比之下，如果選擇其他庫或框架，可能需要引入更多的庫，增加項目的復雜性和加載時間。

當然，不可否認的是，隨著JavaScript生態系統的發展，出現了許多新的庫和框架。某些庫如axios和Fetch提供了更現代化、輕量級的方法來進行異步請求。它們可能適用于特定的項目或特定的需求，而不僅僅局限于$.ajax方法。因此，在選擇調用庫時，需要根據項目的實際需求和目標權衡利弊。

綜上所述，對于$.ajax方法的調用，首選的JavaScript庫應該是jQuery。它的豐富功能、良好的兼容性以及與其他功能的無縫集成，使得它成為使用$.ajax方法的理想選擇。然而，這并不意味著其他庫和框架沒有用武之地。在選擇調用庫時，需要根據項目需求進行評估，并選擇最合適的解決方案。