階乘是指一個整數(shù)n與比它小的正整數(shù)的積，通常記為n!。在數(shù)學中，階乘用于解決排列組合問題，而在計算機編程中，階乘也是一個常見的算法。

本文將使用PHP語言計算1到20的階乘之和，并給出相應的代碼實現(xiàn)。

首先，我們需要了解階乘的計算方式。假設我們要計算階乘n!，我們可以使用循環(huán)來實現(xiàn)：

function factorial($n) {
$result = 1;
for ($i = 1; $i<= $n; $i++) {
$result *= $i;
}
return $result;
}

接下來，我們可以使用這個函數(shù)來計算1到20的階乘，并求和：

$sum = 0;
for ($i = 1; $i<= 20; $i++) {
$factorial = factorial($i);
$sum += $factorial;
}
echo "1到20的階乘之和是：" . $sum;

在這段代碼中，我們使用一個循環(huán)來計算每個數(shù)的階乘，并將結果累加到變量$sum中。最后，我們通過echo語句將結果輸出。

讓我們看一下每個數(shù)的階乘和：

$n = 1, 階乘為1
$n = 2, 階乘為2
$n = 3, 階乘為6
$n = 4, 階乘為24
$n = 5, 階乘為120
$n = 6, 階乘為720
$n = 7, 階乘為5040
$n = 8, 階乘為40320
$n = 9, 階乘為362880
$n = 10, 階乘為3628800
$n = 11, 階乘為39916800
$n = 12, 階乘為479001600
$n = 13, 階乘為6227020800
$n = 14, 階乘為87178291200
$n = 15, 階乘為1307674368000
$n = 16, 階乘為20922789888000
$n = 17, 階乘為355687428096000
$n = 18, 階乘為6402373705728000
$n = 19, 階乘為121645100408832000
$n = 20, 階乘為2432902008176640000

最終計算得到1到20的階乘之和為2561327494111820313。

通過上述代碼和說明，我們可以使用PHP來計算1到20的階乘之和。這是一個簡單但有趣的算法，可以幫助我們更好地理解循環(huán)和函數(shù)的使用。