行列式變換技巧？

你好，技巧的話肯定有的啊，但要具體問題具體分析，我自己學線性代數時的經驗是

1.記清楚性質，比如矩陣乘上一個數和行列式乘上一個數有什么不同，矩陣行行互換一次符號怎么變，行列式互換一次符號怎么變，等等。

2.多做題，做多了第一可以把以上性質記熟，第二就是慢慢找到題目的規律。因為我印象中剛開始學線性代數的時候很難知道學這些有什么用，所以只好先把怎么算記住，等以后學到專業課用到的時候再學怎么用。我記得大學時好像發現一種“無腦流”，可以把矩陣變換到最簡型，也就是不用技巧一個一個消去化簡

3.一定搞清楚，矩陣和行列式的本質區別。比如行列式就是一個數值；而矩陣在教科書一開始是從解線性方程組提出來的，比如下面這個

2x+3y-z=3\\ 9x-7y+2z=10\\ 3x+7y-11z=-5

這三個方程的系數就可以看成3x3的矩陣，后面的我覺得你肯定會的吧。

但我覺得用這種方法了解一個矩陣實在是很糟糕，但又沒有辦法。因為矩陣所代表的線性映射一開始不太好理解

你的問題中提到“行列式和矩陣都涉及到好多變換”和“怎么加減乘除互換行列”。我感覺你對矩陣和行列式是有一些混淆的。因為行列式是沒有像矩陣那種“變換操作”的。還有要注意對于矩陣來說只能行變換或列變換，二選一，不能行列混著變。建議你對這二者再看看定義，慢慢的做一兩道題，仔細想一想在“變換”的過程中它們都發生了什么變換，可以一個方程組為例。

我不清楚你學什么專業，比如我現在做的內容和剛柔混合建模有關，一個彈性體簡化后，描述它的矩陣也差不多是100x100的樣子。如果是在有限元，那矩陣可能幾十萬到幾百萬階不等。所以說線性代數是非常有用但又需要下點功夫才能學好的。

加油