什么是成假賦值?
成假賦值是指對公式中的命題變元各指定一個真值,稱為對公式的賦值或解釋。若指定的一組值是公式真值為1,稱這組值為公式的成真賦值;
若指定的一組值是公式真值為0,稱這組值為公式的成假賦值。
對于公式中命題變元的每一種可能的賦值,以及由它們確定出的公式真值所列成的表,稱為該公式的真值表。
用歸納法不難證明,對于含有n個命題變元的公式,有2 個賦值,即在該公式的真值表中有2 行。
為方便構造真值表,特約定如下:
①將n個命題變元按字母序或下標序排列,列出2 個賦值,賦值從00…0開始,然后按二進制加法依次寫出每個賦值,直到11…1為止。
②若公式較復雜,可先列出各子公式的真值(若有括號,則應從里層向外層展開)。
③最后列出所求公式的真值。