jQuery是一個廣泛使用的JavaScript庫，可以簡化HTML文檔的遍歷、事件處理、動畫等操作。第三個主要版本的jQuery是3.2.1，它帶來了一些新的特性和改進，但可能也會有一些兼容性問題。

首先，需要注意是否使用了過時的JavaScript語法。jQuery 3.2.1需要使用ES5的標準語法，例如Object.keys()，Function.prototype.bind()，Array.isArray()等。如果使用過時的語法，會導致代碼在執行時出錯。另外，由于ES6的箭頭函數和let/const語法在某些瀏覽器中不被支持，建議不要在jQuery代碼中使用它們。

//過時的語法示例
$.each(Object.keys(obj), function(index, key) {
// do something
});
//推薦的語法示例
$.each(Object.keys(obj), function(index, key) {
// do something
}.bind(this));

其次，需要注意是否使用了已經移除或棄用的API。jQuery 3.2.1移除了一些API，包括：.bind()，.delegate()，.undelegate()，.size()等。如果使用了這些API，代碼將無法正常工作。

//示例：使用已被移除的.bind()方法
$('button').bind('click', function() {
// do something
});
//推薦的方法
$('button').on('click', function() {
// do something
});

最后，需要注意是否與其他JavaScript庫或框架發生沖突。由于jQuery使用了全局變量“$”，在與其他庫或框架同時使用時可能會造成沖突。為了解決這個問題，可以使用jQuery.noConflict()方法，或使用自定義的變量名來代替“$”。

//示例：使用$.noConflict()解決沖突
var jq = $.noConflict();
jq('button').on('click', function() {
// do something
});
//示例：使用自定義變量名
var myJq = jQuery.noConflict();
myJq('button').on('click', function() {
// do something
});

總之，如果正確使用和處理，jQuery 3.2.1可以很好地兼容各種瀏覽器和環境。但需要注意上述問題，以避免出現兼容性問題。