數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)廢寢忘食數(shù)載苦苦鉆研的這一課題？

陳景潤(rùn)是如何證明“1＋2”的？

今天提了這個(gè)問(wèn)題，我大概在初中時(shí)期對(duì)相關(guān)工作做過(guò)一些了解，發(fā)現(xiàn)根本什么都看不明白。上了大學(xué)之后閑暇的時(shí)間又找了點(diǎn)相關(guān)文獻(xiàn)看了一下——有了點(diǎn)高等數(shù)學(xué)的底子之后我很容易就搞明白問(wèn)題到底在哪了：那就是我的智力不夠，特么的根本不可能看懂。

從了解哥德巴赫猜想、到知道陳景潤(rùn)證明出1+2，再到理解他的證明原理，這個(gè)過(guò)程大概是下面這個(gè)圖中步驟4到步驟5難度的1000倍。

陳景潤(rùn)的工作實(shí)際上是證明了每個(gè)充分大的偶數(shù)都可表示為一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)2的正整數(shù)之和，即（1,2），而這個(gè)成績(jī)是在前輩數(shù)學(xué)家的基礎(chǔ)上做出來(lái)的。

1919年，挪威數(shù)學(xué)家布倫首先通過(guò)對(duì)古希臘學(xué)者Eratosthenes的篩法進(jìn)行改進(jìn)，證明出了（9,9），即“每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為2個(gè)其素因子個(gè)數(shù)均不超過(guò)9的正整數(shù)的和”，那么請(qǐng)注意，大概從這個(gè)時(shí)候開始，證明方法我們正常人類就已經(jīng)沒法看懂了。

最原始的篩法，說(shuō)白了很簡(jiǎn)單：我們知道，

@張佳瑋

的關(guān)注者有168W人， @倉(cāng)鼠小可汗 的關(guān)注者有10W人，我的關(guān)注者有5W人，假如說(shuō)這些關(guān)注者一共有173W人，那么同時(shí)關(guān)注了我們?nèi)齻€(gè)的人有多少？

這個(gè)學(xué)過(guò)一點(diǎn)集合論的同學(xué)都能很容易的用容斥原理來(lái)求出來(lái)，而容斥原理，實(shí)際上就是Eratosthenes的原始篩法。三集合容斥原理的表述大家應(yīng)該都見過(guò)：

A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C

好像不難，對(duì)吧？

OK，現(xiàn)在我們已經(jīng)完全搞清楚了篩法的原理，那么我們來(lái)看看陳景潤(rùn)的論文吧。

前方高能預(yù)警……

由于后面的引理過(guò)長(zhǎng)，所以我們就直接跳到用“較為簡(jiǎn)單”的數(shù)字計(jì)算方法搞出來(lái)的引理8好了：

順便一提，這篇長(zhǎng)達(dá)30頁(yè)的論文是一個(gè)簡(jiǎn)化后的版本，原版論文長(zhǎng)達(dá)200頁(yè)，而陳景潤(rùn)充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)家的本色，他在1966年發(fā)表最初的論文時(shí)只丟出去了一個(gè)摘要，內(nèi)容如下：

這篇摘要因?yàn)闆]有詳細(xì)證明而不被數(shù)學(xué)界承認(rèn)，所以，陳景潤(rùn)不得不花了幾年時(shí)間來(lái)進(jìn)行改進(jìn)自己的論文以便其他數(shù)學(xué)家能讀懂它，到了1971年，他把改進(jìn)后的論文投到了當(dāng)時(shí)中國(guó)最頂級(jí)的期刊《中國(guó)科學(xué)》，最后在華羅庚、王元這些人的支持下（因?yàn)橛腥吮硎究床欢?，終于在1973年發(fā)表了。

這個(gè)工作被數(shù)學(xué)家們?cè)u(píng)價(jià)為

從篩法的任何方面來(lái)說(shuō)，它都是光輝的頂點(diǎn)

在偉大的智慧面前，我們需要學(xué)會(huì)謙卑。