請問什么是系數行列式？

應該是首先在解方程中發現了線性方程組系數的某種乘積和具有特殊意義，我記得萊布尼茨、麥克勞林都發現過二元、三元線性方程組的解分子分母是系數的某種乘積項的和并且每一項的符號具有規律性，但是都沒把這個東西叫做行列式；克拉默給出了n元方程的通式(記號和現在不一樣，他是用上標的排列來表示的)；然后把這樣的乘積和單獨拿出來研究，發現從低階到高階還有規律，可以遞歸定義，可以通過置換指標得到代數表達式，可以用子式展開(范德蒙說的就是你)。那個逆序數的代數表達式定義是柯西給的，這個時候線代書上講的那些性質基本都研究清楚了，克拉默法則也是柯西給出的證明(克拉默沒證)。至于現在的記號……好像是凱萊給出的？記不清也懶得去查證了