在時間序列分析中，自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）是兩個重要的統計工具。ACF描述了一個時間序列與其滯后時間序列的相關性，而PACF描述了一個時間序列與其滯后時間序列之間的相關性，但這種與中間階數的干擾被消除了。

在Java中，我們可以使用acf和pacf函數來計算一個時間序列的自相關函數和偏自相關函數。以下是一個示例代碼：

// 導入庫
import org.apache.commons.math3.stat.correlation.PearsonsCorrelation;
import org.apache.commons.math3.stat.regression.SimpleRegression;
public class ACF_PACF {
// 計算自相關函數
public static double[] acf(double[] ts) {
int n = ts.length;
double[] acf = new double[n];
PearsonsCorrelation correlation = new PearsonsCorrelation();
for (int i = 0; i< n; i++) {
double[] tsi = new double[n - i];
System.arraycopy(ts, i, tsi, 0, n - i);
acf[i] = correlation.correlation(ts, tsi);
}
return acf;
}
// 計算偏自相關函數
public static double[] pacf(double[] ts) {
int n = ts.length;
double[] pacf = new double[n];
SimpleRegression regression = new SimpleRegression();
for (int i = 0; i< n; i++) {
for (int j = 0; j< i; j++) {
double[] tsij = new double[i - j];
System.arraycopy(ts, j, tsij, 0, i - j);
regression.addData(tsij, ts[i]);
}
pacf[i] = regression.getR();
regression.clear();
}
return pacf;
}
public static void main(String[] args) {
double[] ts = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};
double[] acf = acf(ts);
double[] pacf = pacf(ts);
System.out.println("ACF: " + Arrays.toString(acf));
System.out.println("PACF: " + Arrays.toString(pacf));
}
}

以上示例代碼中，我們使用了Apache Commons Math庫中的PearsonsCorrelation和SimpleRegression類來計算自相關函數和偏自相關函數。在main方法中，我們定義一個時間序列ts并計算它的自相關函數和偏自相關函數，然后將結果打印到控制臺。

總之，在時間序列分析中，ACF和PACF是兩個重要的工具，它們可以幫助我們識別和建模時間序列數據，而Java中的acf和pacf函數可以幫助我們計算這兩個函數。