集合元素各數之和怎么算？

crad(A)表示集合A的元素個數。

如，crad（空集）＝0，

若crad（A）＝n，則A的子集有2^n個。n∈N。等等。

集合元素個數的計數公式

crad（A∪B）＝crad(A)+crad(B)-crad(A∩B)

用韋恩圖很容易說明。

兩個集合并集的元素個數，等于每個集合的元素個數相加，再減去它們交集的元素個數（因為被加了兩次）。

同理

crad（A∪B∪C）＝crad(A)+crad(B)＋crad(C)-crad(A∩B)- crad(B∩C)- crad(A∩C)+ crad(A∩B∩C)

三個集合并集的元素個數，等于每個集合的元素個數相加，再減去它們兩兩交集的元素個數，然后加上它們交集的個數（因為被加了三次，減了三次）。

應用舉例

有一支測繪隊,需24人參與測量,20人計算,16人繪圖,測繪隊的同學很多是多面手,有8人即參加了測量又參加了計算,有6人即測量又繪圖,有4人即計算又繪圖,另外還有一些人3樣都參加,請問這個測繪隊至少有多少人?

用三個集合元素的并集個數計算公式

x≥24＋20＋16－8－6－4

＝42（人）