在Vue中，我們可以通過Vue實例中的$ajax來發送AJAX請求。在使用$ajax之前，需要先安裝vue-resource:

npm install vue-resource --save

安裝之后，在Vue實例中使用：

import VueResource from 'vue-resource'
Vue.use(VueResource)

這樣就可以使用$ajax方法了。

接下來，我們可以通過URL、HTTP請求方法、請求頭和請求數據來發送AJAX請求。例如，我們要發送一個post請求，內容為json字符串，請求頭中指定Content-Type為application/json，我們可以這樣寫：

var url = 'http://api.example.com/user'
var data = { name: 'Bob', age: 30 }
var options = {
headers: { 'Content-Type': 'application/json' }
}
this.$http.post(url, data, options)
.then(response =>{
console.log(response.body)
}, error =>{
console.error(error)
})

在上述代碼中，使用了ES6的箭頭函數。$ajax方法會返回一個Promise對象，通過then方法可以處理成功和失敗的回調。

如果要在請求中傳遞URL查詢參數，可以使用params選項：

this.$http.get('http://api.example.com/list', { params: { page: 1, limit: 10 } })
.then(response =>{
console.log(response.body)
}, error =>{
console.error(error)
})

在上述代碼中，使用了get方法發送請求，并通過params選項傳遞了查詢參數。同樣地，$ajax方法會返回一個Promise對象。

除了get和post方法，$ajax還支持put、patch和delete方法。例如：

// PUT方法
this.$http.put('http://api.example.com/user/1', { name: 'Alice', age: 25 })
.then(response =>{
console.log(response.body)
}, error =>{
console.error(error)
})
// PATCH方法
this.$http.patch('http://api.example.com/user/1', { age: 26 })
.then(response =>{
console.log(response.body)
}, error =>{
console.error(error)
})
// DELETE方法
this.$http.delete('http://api.example.com/user/1')
.then(response =>{
console.log(response.body)
}, error =>{
console.error(error)
})

這些方法和post方法用法相同，也可以傳遞數據和選項。

在Vue Resource中還有其他一些高級功能，例如攔截器、資源模型和自定義方法等，這些功能可以讓$ajax更加強大和靈活。但在大多數情況下，使用基本的$ajax方法就足夠了。