高斯的數學成就？

高斯(1777-1855)是德國數學家 ，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數學王子”之稱。

他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。并給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。

高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用于天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。高理的數論研究 總結 在《算術研究》（1801）中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關于曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，并提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論后來由黎曼發展。 高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算1＋2＋3…＋100＝？”。 這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來，他利用算術級數（等差級數）的對稱性，然后就像求得一般算術級數和的過程一樣，把數目一對對的湊在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。

1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認為小行星并被命名為谷神星的天體被發現當時它好像在向太陽靠近，天文學家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數的方法，而且達到的精確度使得天文學家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學中這一成就立即得到公認。他在《天體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應現代計算機的要求。高斯在小行星”智神星”方面也獲得類似的成功。

由于高斯在數學、天文學、大地測量學和物理學中的杰出研究成果，他被選為許多科學院和學術團體的成員。“數學之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌. 摘自網絡