要使`<img>`元素自適應鋪滿`<div>`且不留白，你可以使用CSS的`object-fit`屬性和一些其他樣式。下面是一個示例的CSS代碼，展示了如何實現這個效果：

.div-with-image {
  position: relative;
  width: 100%;
  height: 100%;
  overflow: hidden;
}
.div-with-image img {
  position: absolute;
  top: 50%;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
  width: 100%;
  height: 100%;
  object-fit: cover;
}

在上面的代碼中，`.div-with-image` 是你要應用樣式的`<div>`元素的類名。

首先，我們將`<div>`元素的寬度和高度設置為`100%`，以使其填滿父容器。

然后，我們將`<img>`元素的定位設置為絕對定位，并使用`top: 50%;`和`left: 50%;`將其定位到`<div>`的中心。`transform: translate(-50%, -50%);`用于將圖像在水平和垂直方向上向上和向左移動50%，以使其居中。

接下來，我們將`<img>`元素的寬度和高度都設置為`100%`，以使其鋪滿`<div>`。

最后，我們使用`object-fit: cover;`來調整圖像的大小以填滿`<img>`元素，并保持其縱橫比，同時不留白。

在HTML中，將這個類應用到你的`<div>`元素，并在`<div>`中嵌入`<img>`元素，如下所示：

<div class="div-with-image">
<img src="path/to/your/image.jpg" alt="Image">
</div>

記住，將`path/to/your/image.jpg` 替換為你自己圖片的路徑，并為`<img>`元素提供適當的替代文本（通過`alt`屬性）以提高可訪問性。