在Vue中，每個Vue應用程序都是一個Vue實例，使用new Vue()可以創建Vue實例。Vue實例中提供了許多選項和方法，其中一些可以用于應用的配置和設置，而在Vue實例中，使用函數來訪問和控制應用程序。下面是Vue實例的一些常用函數。

new Vue({
el: '#app',
data: {
message: 'Hello Vue.js!'
},
methods: {
showMessage: function () {
alert(this.message);
}
}
})

在上面的代碼中，我們使用了new Vue()函數來創建一個Vue實例，并將其綁定到頁面上的#app元素上。在data中初始化了一個message屬性，然后用methods定義了一個showMessage函數，這個函數可以彈出一個對話框，展示message的值。

new Vue({
el: '#app',
data: {
message: 'Hello Vue.js!'
},
computed: {
reversedMessage: function () {
return this.message.split('').reverse().join('');
}
}
})

在上面的代碼中，我們定義了一個computed屬性，這個屬性中定義了一個函數reversedMessage。這個函數會對message進行處理，將其字符順序顛倒后返回。當message變化時，reversedMessage會自動更新。如果使用methods來實現這個功能，需要手動調用showMessage函數，而使用computed則會自動更新，這是使用computed的優點之一。

new Vue({
el: '#app',
data: {
isActive: true
},
computed: {
classObject: function () {
return {
active: this.isActive,
'text-danger': !this.isActive
}
}
}
})

在上面的代碼中，我們使用了一個計算屬性classObject，這個屬性返回一個對象，對象的屬性名為class值，屬性值為一個布爾值，用來控制class是否生效。在這個例子中，當isActive為true時類名active生效，而當isActive為false時類名text-danger生效。

new Vue({
el: '#app',
data: {
todos: [
{ text: 'Learn JavaScript' },
{ text: 'Learn Vue.js' },
{ text: 'Build something awesome' }
]
}
})

在上面的代碼中，我們使用了data選項來初始化一個todo列表，可以使用v-for指令來展示這個列表。

在上面的代碼中，我們將Vue實例轉換為了Vue組件，使用了Vue單文件組件的寫法，使用v-model指令綁定了message屬性，展示了message的值。這種寫法是Vue.js推薦的寫法之一，可以方便地管理組件的結構、樣式和行為。