Vue.js的$watch是Vue框架中的一個非常重要的特性，它允許我們監聽數據對象中某個屬性的變化，并在發生變化時進行一些操作。

我們可以使用$watch來監聽數據，其本質是一個觀察者模式，當目標變量發生改變，觀察者會立刻收到通知，接著執行相應的邏輯代碼。

//定義一個數據對象
var data = {
name: 'Jack',
age: 24
};
//創建Vue實例
var vm = new Vue({
data: data
});
//監聽數據變化
vm.$watch('name', function(newValue, oldValue) {
//當name變化時會執行此函數
console.log('name變為了' + newValue);
});

在上述代碼中，我們監聽了數據對象data中的name屬性的變化，當name屬性發生變化時，$watch將會調用第二個參數中傳入的回調函數，并傳入新值和舊值。

在實際開發中，$watch常見的用法是監聽某個屬性的變化并進行一些DOM操作或者向服務器端發送請求。

var counter = {
count: 0
};
//創建Vue實例
var vm = new Vue({
data: counter
});
//監聽計數器變化并修改DOM
vm.$watch('count', function(newValue, oldValue) {
var counterEl = document.getElementById('counter');
counterEl.innerHTML = '計數器' + newValue;
});
//定時器來觸發計數器變化
setInterval(function() {
counter.count++;
}, 1000);

上述代碼中，我們創建了一個計數器對象，使用$watch監聽了count屬性的變化，并在變化時修改了DOM元素中的內容。我們而路定時器來改變計數器的值，可見計數器在每秒鐘的間隔中不斷地變化，并不斷更新DOM顯示。

$watch還可以用于監聽一個函數的返回結果，這種情況下，$watch本身就是一個函數調用，并將函數的返回結果作為參數傳遞給回調函數。

//定義一個方法，用于計算圓形面積
function calculateArea(r) {
return Math.PI * r * r;
}
var circle = {
r: 3,
area: 0
};
//創建Vue實例
var vm = new Vue({
data: circle
});
//監聽計算結果并保存到數據對象中
vm.$watch(function() {
return calculateArea(circle.r);
}, function(newValue, oldValue) {
circle.area = newValue;
});
//每次改變半徑后計算圓形面積
setInterval(function() {
circle.r++;
}, 1000);

在上述代碼中，我們使用$watch監聽了calculateArea函數的返回結果，并保存結果到數據對象中。在定時器每秒鐘的間隔中，我們不斷改變圓形的半徑，$watch會自動計算面積，并將新面積數據保存到數據對象中。