在前端開發中，經常需要通過 AJAX 向后端請求數據并將數據渲染到頁面上，Vue 框架為我們提供了非常方便的方法來處理 AJAX 請求。在 Vue 中，我們可以使用 Vue Resource 或 Axios 等庫來發送 AJAX 請求。

在使用 AJAX 請求時，我們需要注意到其是一個異步操作。我們不能直接將 AJAX 返回的數據賦給 Vue 實例中的數據，因為此時其可能還未返回完畢。為了解決這個問題，在 Vue 中我們可以使用異步編程來處理 AJAX 請求。

在 Vue Resource 中，我們可以直接使用 $http.get() 方法來發送 GET 請求，該方法返回的是一個 Promise 對象。

// 使用 Vue Resource 實現 GET 請求
this.$http.get('/api/data').then(response =>{
this.data = response.body;
}, error =>{
console.log(error);
});

在該例子中，我們使用 Vue Resource 發送一個 GET 請求，并將返回的數據賦值給實例中的數據。當 AJAX 請求失敗時，我們可以在 catch 中進行錯誤處理。

在 Axios 中，我們同樣可以使用 Promise 來處理 AJAX 請求。但是其有更多的自定義選項，比如請求頭、請求體等。我們可以在實例中為 Axios 實例添加攔截器來定制請求，比如將請求頭中添加 Token。

// 使用 Axios 實現 GET 請求
axios.get('/api/data', {
headers: { 'Authorization': 'Bearer ' + token }
}).then(response =>{
this.data = response.data;
}).catch(error =>{
console.log(error);
});

在該例子中，我們使用 Axios 發送一個 GET 請求，并通過 headers 選項指定了請求頭中的 Token。當 AJAX 請求失敗時，我們可以在 catch 中進行錯誤處理。

總體而言，在 Vue 中處理 AJAX 請求非常方便。我們可以選擇使用 Vue Resource 或 Axios 等庫來發送 AJAX 請求，并通過 Promise 來處理異步返回的數據。在實際開發中，我們需要注意請求次數、請求大小等問題，優化 AJAX 請求的性能。