Node.js 是一種基于 Chrome JavaScript V8 引擎的 JavaScript 運行環境。Vue 是一種輕量級的前端框架，具有響應式數據綁定和組件化的特征，能夠簡化應用程序的開發過程。當在使用 Vue 時，我們通常會使用 Node.js 作為后臺服務器進行 API 的開發，同時也需要進行跨域處理來調用后端 API。

Node.js 有許多解決跨域的庫和工具，我們可以使用cors中間件進行統一的跨域設置。在使用過程中，需要先從 NPM 安裝該中間件npm install cors，然后在代碼中進行使用。

const express = require('express');
const cors = require('cors');
const app = express();
app.use(cors());
// rest of code here
app.listen(3000, () => {
console.log('App is listening on port 3000!');
});

上述代碼展示了cors中間件的基本使用方式。我們需要在應用啟動時通過app.use()為應用程序添加cors中間件，以便允許跨域請求。不要忘記指定端口號，并在代碼中繼續添加其他路由信息。

在使用 Vue 的過程中，我們同樣需要進行跨域處理。Vue 提供了vue-resource來方便地處理 HTTP 請求，并且能夠兼容主流瀏覽器。同樣的，我們需要先從 NPM 安裝該工具npm install vue-resource，并在 Vue 項目中進行使用。

// main.js
import Vue from 'vue';
import VueResource from 'vue-resource';
import App from './App.vue';
Vue.use(VueResource);
new Vue({
render: h => h(App),
}).$mount('#app');

上述代碼展示了如何在 Vue 中引入vue-resource。在項目啟動時，通過Vue.use()將該工具注冊到 Vue 中，以便使用它提供的 HTTP 請求功能。如果要使用跨域請求功能，我們可以在發送請求前通過設置請求頭進行處理。

this.$http.get('http://example.com/data', {
headers: {
'Access-Control-Allow-Origin': '*'
}
}).then(response => {
// rest of code here
});

上述代碼展示了如何使用vue-resource發送跨域請求。在請求頭中設置Access-Control-Allow-Origin: *允許所有的來源請求即可。

通過上述方法，可以輕松地與 Node.js 后臺進行跨域通信。當然，還有其他的解決方案和庫可供選擇，我們可以根據實際情況進行選擇。