高斯牛頓法是一種求解非線性最小二乘問題的迭代算法，在機器學習和優化領域廣泛應用。Python語言作為一種高級編程語言，提供了各種強大的工具和庫來實現高斯牛頓法。

# 導入所需的庫
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
def gauss_newton(f, J, p, y, max_iter=100, tol=1e-5):
'''
高斯牛頓法求解非線性最小二乘問題
f：目標函數
J：Jacobian矩陣
p：初始參數
y：目標值
max_iter：最大迭代次數
tol：收斂精度
'''
for k in range(max_iter):
r = y - f(p) # 殘差
Jp = J(p) # Jacobian矩陣
dp = np.dot(inv(np.dot(Jp.T, Jp)), np.dot(Jp.T, r)) # 步長
p = p + dp # 更新參數
if np.linalg.norm(dp)< tol: # 判斷是否收斂
break
return p

上述代碼中，我們使用了numpy庫中的inv函數來求矩陣的逆，使用了linalg.norm函數來求范數。在使用高斯牛頓法求解非線性最小二乘問題時，需要給定目標函數f、Jacobian矩陣J、初始參數p和目標值y。同時，還可以設置最大迭代次數和收斂精度。

總之，Python語言的強大工具和庫極大地方便了高斯牛頓法的實現，并且可以通過調用現有庫來減少工作量。這使得我們可以更加專注于問題本身，而非算法實現的細節。