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python 迭代解方程

林國瑞2年前9瀏覽0評論

Python 是一種高級編程語言,它在科學和工程領域廣泛應用。Python 可以用來解決很多實際問題,包括解方程。

迭代解方程是一種常見的數值計算方法,它通過逐步逼近根來解決方程。Python 提供了很多工具和庫,使得迭代解方程變得很容易。

下面是一個例子,演示如何使用 Python 迭代解方程:

def f(x):
return x**3 - 6*x**2 + 11*x - 6
def iterate(x0, tol=1e-6, maxiter=100):
""" 通過迭代求解方程 """
for i in range(maxiter):
x = x0 - f(x0) / (3*x0**2 - 12*x0 + 11)
if abs(x - x0)< tol:
return x
x0 = x
return None
# 求解方程 x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6 = 0
x_root = iterate(0.5)
print(f"x 的解為 {x_root:.6f}")

在這個例子中,我們定義了一個函數 f(x),它代表了要求解的方程。我們還定義了一個函數 iterate(x0) 來實現迭代求解方程的過程。其中,tol 和 maxiter 分別代表了迭代的容限和最大迭代次數。

最后,我們使用 iterate(x0) 來求解方程,并打印出方程的解。在本例中,解為 x = 0.999998。

Python 提供了很多工具來解決各種各樣的問題。使用迭代求解方程只是其中之一。如果您需要了解更多,請查看 Python 的官方文檔并嘗試使用您自己的示例!