Python是一種高級編程語言,提供了簡單易用的語法和強大的功能,可以實現各種復雜的計算任務。其中,費馬大定理是一個眾所周知的數學問題,它涉及了數學領域中的一個重要概念——素數。
def fermat_last_theorem(n): if n< 3: return None # 判斷n是否為素數 for i in range(2, int(n**0.5)+1): if n % i == 0: return None # 判斷是否存在整數解 for a in range(1, n): for b in range(1, n): c = (a**n + b**n)**(1/n) if c.is_integer(): return (a,b,int(c)) return None
以上是一個用Python實現費馬大定理的簡單例子。在這個函數中,我們首先判斷輸入的n是否大于等于3,因為在n小于3時費馬大定理無解。然后我們使用一個簡單的算法,遍歷2到n的平方根之間的數,檢查n是否為素數。如果n不是素數,那么函數返回None。
接著,我們使用兩個嵌套的循環,枚舉所有a、b的可能取值,并計算出c的值。如果c是整數,那么函數返回一個三元組(a,b,c)。如果函數在所有可能的a、b值上都沒有找到可行的解,那么函數返回None。
需要注意的是,這個函數實現的是費馬大定理的特例——n=3。事實上,當n大于3時,費馬大定理并沒有通解。不過,這個例子可以幫助我們理解Python編程語言的基本語法和編程思想,也可以為我們后續學習數學和計算機科學提供一些幫助。