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python 費馬大定理

劉柏宏1年前8瀏覽0評論

Python是一種高級編程語言,提供了簡單易用的語法和強大的功能,可以實現各種復雜的計算任務。其中,費馬大定理是一個眾所周知的數學問題,它涉及了數學領域中的一個重要概念——素數。

def fermat_last_theorem(n):
if n< 3:
return None
# 判斷n是否為素數
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return None
# 判斷是否存在整數解
for a in range(1, n):
for b in range(1, n):
c = (a**n + b**n)**(1/n)
if c.is_integer():
return (a,b,int(c))
return None

以上是一個用Python實現費馬大定理的簡單例子。在這個函數中,我們首先判斷輸入的n是否大于等于3,因為在n小于3時費馬大定理無解。然后我們使用一個簡單的算法,遍歷2到n的平方根之間的數,檢查n是否為素數。如果n不是素數,那么函數返回None。

接著,我們使用兩個嵌套的循環,枚舉所有a、b的可能取值,并計算出c的值。如果c是整數,那么函數返回一個三元組(a,b,c)。如果函數在所有可能的a、b值上都沒有找到可行的解,那么函數返回None。

需要注意的是,這個函數實現的是費馬大定理的特例——n=3。事實上,當n大于3時,費馬大定理并沒有通解。不過,這個例子可以幫助我們理解Python編程語言的基本語法和編程思想,也可以為我們后續學習數學和計算機科學提供一些幫助。