在數(shù)學(xué)中,偏導(dǎo)數(shù)是指多元函數(shù)在某一點處關(guān)于其中某一變量的導(dǎo)數(shù)。在機(jī)器學(xué)習(xí)中,偏導(dǎo)數(shù)是指用于計算損失函數(shù)在某個參數(shù)處的變化率,進(jìn)而進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。Python是一種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)語言,下面我們將介紹如何使用Python計算偏導(dǎo)數(shù)。
import sympy as sp # 定義變量 x, y = sp.symbols('x y') # 定義函數(shù) z = 3 * x ** 2 + 4 * y ** 3 # 計算偏導(dǎo)數(shù) dz_dx = sp.diff(z, x) dz_dy = sp.diff(z, y) # 打印結(jié)果 print(dz_dx) # 6*x print(dz_dy) # 12*y**2
以上代碼中,我們先使用sympy庫定義了兩個變量x和y,然后定義了一個函數(shù)z。接著使用sp.diff計算了z對x和y的偏導(dǎo)數(shù),分別賦值給dz_dx和dz_dy。最后使用print函數(shù)打印出dz_dx和dz_dy的值。
需要注意的是,當(dāng)函數(shù)的自變量數(shù)量很多時,手動計算偏導(dǎo)數(shù)是十分困難的,這時候就需要使用Python等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行計算。在實際應(yīng)用中,我們通常使用自動微分(autograd)庫來自動求導(dǎo),這樣可以避免手動計算偏導(dǎo)數(shù)的麻煩。