粒子群算法是一種基于群體智能的優化算法，常被應用于數學優化問題。在Python中，可以使用優秀的算法庫pyswarms進行實現。

from pyswarms.single.global_best import GlobalBestPSO
from pyswarms.utils.functions import single_obj as f
# 定義優化目標函數
def sphere(x):
return f.sphere(x)
# 初始化PSO算法對象
options = {'c1':0.5, 'c2':0.3, 'w':0.9}
optimizer = GlobalBestPSO(n_particles=10, dimensions=2, options=options)
# 運行PSO算法優化
cost, pos = optimizer.optimize(sphere, iters=100)
# 輸出結果
print('Optimized cost:', cost)
print('Optimized position:', pos)

以上代碼實現了對于一個二維空間中的球面函數的優化，輸出了優化結果。在這個算法中，粒子代表了一個潛在的最優解，而算法通過不斷地更新粒子的位置和速度，并不斷比較各粒子的優劣，以期在群體間尋求全局最優解。

除了球面函數外，PSO算法在實際應用中還有更多的可能，比如針對機器學習中神經網絡的參數優化。不過，需要注意的是，在實際應用中，由于PSO算法的開銷可能會非常大，有時必須進行近似計算才能提高運行效率。