正交投影是計算機圖形學中常見的一個概念,它是指在三維空間中將物體投影到二維平面上的一種方式。在Python中,可以使用numpy庫和matplotlib庫來實現正交投影。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def orthogonal_proj(zfront, zback): """ 創建一個用來進行正交投影的矩陣 """ a = (zfront + zback) / (zfront - zback) b = -2 * (zfront * zback) / (zfront - zback) return np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, a, b], [0, 0, 0, 1]]) # 創建一個表示立方體的向量 x = np.linspace(-1, 1, 6) y = np.linspace(-1, 1, 6) z = np.linspace(-1, 1, 6) X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z) # 創建一個圖像對象 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection="3d") ax.set_box_aspect([1, 1, 1]) # 繪制立方體 r = [-1, 1] X, Y = np.meshgrid(r, r) ax.plot_surface(X, Y, r[0], alpha=0.5) ax.plot_surface(X, Y, r[1], alpha=0.5) X, Z = np.meshgrid(r, r) ax.plot_surface(X, r[0], Z, alpha=0.5) ax.plot_surface(X, r[1], Z, alpha=0.5) Y, Z = np.meshgrid(r, r) ax.plot_surface(r[0], Y, Z, alpha=0.5) ax.plot_surface(r[1], Y, Z, alpha=0.5) # 進行正交投影 proj = orthogonal_proj(-2, 2) ax.get_proj = lambda: proj plt.show()
在上述代碼中,我們首先定義了一個orthogonal_proj函數,用來創建一個用來進行正交投影的矩陣。接著,我們創建了一個表示立方體的向量,并使用matplotlib庫繪制了這個立方體。最后,我們使用orthogonal_proj函數進行正交投影,將繪制的三維立方體投影到二維平面上。