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python 模冪運算

方一強1年前13瀏覽0評論

Python 中的模冪運算指的是對一個數進行冪次運算后再對一個取模操作。這種運算在密碼學和計算機科學中經常被用到,比如在計算密鑰的時候。Python 中提供了內置函數 pow() 來實現模冪運算。

def mod_pow(base, exponent, modulus):
result = 1
while exponent >0:
if exponent % 2 == 1:
result = (result * base) % modulus
exponent //= 2
base = (base * base) % modulus
return result

上述代碼實現了一個基于快速冪算法的模冪運算函數。該函數接收三個參數:底數 base、冪次 exponent 和取模數 modulus。在函數中,我們先初始化結果變量 result 為 1,然后對冪次進行二進制分解,對于每個二進制位,如果為 1,就把 result 乘以當前底數并對取模數取余,最后將底數自乘并對取模數取余。最終返回 result 即可。

使用該函數來計算模冪的示例代碼如下:

base = 5
exponent = 3
modulus = 7
result = mod_pow(base, exponent, modulus)
print(f"{base} 的 {exponent} 次冪模 {modulus} 等于 {result}")

上述代碼會輸出5 的 3 次冪模 7 等于 6,即計算出了 5 的 3 次冪對 7 取模的結果。通過這種方式,我們可以在計算密鑰等場景下快速而準確地進行模冪運算。